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摘要:本文給出了一種求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的共軛梯度法,該算法搜索方向的下降性不依賴于任何線搜索條件,并在強(qiáng)Wolfe線搜索條件下證明了該算法具有全局收斂性. 關(guān)鍵詞:無(wú)約束優(yōu)化;共軛梯度法;強(qiáng)Wolfe線搜索;全局收斂性
最優(yōu)化問(wèn)題廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的工農(nóng)業(yè)、能源、交通等許多部門以及信息科學(xué)、環(huán)境科學(xué)與軍事等領(lǐng)域.概括地說(shuō),凡是追求最優(yōu)目標(biāo)的數(shù)學(xué)問(wèn)題都屬于優(yōu)化問(wèn)題.無(wú)約束優(yōu)化方法是優(yōu)化技術(shù)中極為重要和基本的內(nèi)容之一,且其優(yōu)化理論發(fā)展較早,比較成熟,新的方法還在陸續(xù)出現(xiàn).其中最速下降法、Newton法、共軛梯度法等都是我們所熟知的一些方法. 最速下降法也稱梯度法,是1847年Cauchy提出來(lái)的,最速下降法的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單,每次迭代計(jì)算量小,占用內(nèi)存量小,即使從一個(gè)不好的初始點(diǎn)出發(fā),往往也能收斂到局部極小點(diǎn),但它有一個(gè)嚴(yán)重缺點(diǎn)就是收斂速度慢. |