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摘要:主要對Banach不動點定理的使用條件作了詳細的注記,總結(jié)了該定理的一些推廣結(jié)果和改進形式,并舉例說明了利用改進形式后的Banach不動點定理求解問題.通常把所求的解歸結(jié)為度量空間中映射的不動點,然后應用壓縮映象原理來統(tǒng)一處理許多方程解的存在性和唯一性問題,以及簡單介紹其它幾個不動點定理. 關鍵詞:Banach空間;不動點;壓縮映射
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 前言-1 1.1 發(fā)展歷史-1 1.2 Banach空間-2 1.3 有限維賦范線性空間-2 第二章 Banach不動點定理及其變化形式-4 2.1 Banach不動點定理-4 2.2 一種變化形式-4 2.3 一些應用-6 2.4 其它變化形式-8 第三章 其它形式的不動點定理-9 3.1 Brouwer不動點定理-9 3.2 Schauder不動點定理-9 3.3 Krasnoselskii不動點定理-10 小 結(jié)-11 參考文獻-12 致 謝-13 |