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摘要:通過(guò)對(duì)圓的內(nèi)接三角形的面積極值的構(gòu)造問(wèn)題，從而引入對(duì)橢圓內(nèi)接三角形的面積極值問(wèn)題的探究.本文首先是用仿射性法和代數(shù)求解法這兩種方法來(lái)求解橢圓內(nèi)接三角形的面積最大值，再引深到對(duì)橢圓內(nèi)接四邊形的最大面積的求解，從而得出橢圓面積取最大時(shí)的內(nèi)接四邊形是平行四邊形，最后再探究橢圓中面積最大的內(nèi)接三角形的構(gòu)造問(wèn)題. 關(guān)鍵字：放射性變換,不變量，橢圓，內(nèi)接三角形。
目錄 摘要 Abstract 一 序論-4 1.1前言：-4 二 求解橢圓中內(nèi)接三角形面積最大值-4 2.1仿射性變換思想：-4 2.1.1圓與橢圓的關(guān)系：-4 2.1.2圓到橢圓的仿射性變換：-5 2.2用仿射性法求解橢圓內(nèi)接三角形的面積最大值-5 2.2.1探討橢圓內(nèi)接三角形與圓內(nèi)接三角形面積關(guān)系.-5 2.2.2利用代數(shù)的方法解決該內(nèi)接三角形最大面積的值-7 三 引深到橢圓中內(nèi)接四邊形最大面積的求解-8 3.1探求橢圓中面積最大的內(nèi)接四邊形.-8 3.1.1橢圓內(nèi)接四邊形的最大面積的求解.-8 3.1.2橢圓內(nèi)接四邊形取最大面積時(shí)得出一個(gè)性質(zhì)：-9 3.2初步得出結(jié)論：-9 四 構(gòu)造橢圓中面積最大的內(nèi)接三角形-9 4.1:橢圓的相交弦定理-9 4.2橢圓中內(nèi)接三角形面積何時(shí)取最大-10 4.3初步結(jié)論-11 4.2.3構(gòu)造三角形-11 五 結(jié)論-12 5.1結(jié)語(yǔ)-12 參考文獻(xiàn)-13 致謝-14
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