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目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 前言及相關(guān)定義.1 1.1前言.1 1.2 相關(guān)定義 3 第二章 模最小零點與冪級數(shù)前后項系數(shù)的關(guān)系.5 2.1 相關(guān)引理 5 2.2 定理1及證明.5 2.3 定理2及證明11 2.4 定理3及證明12 第三章 求解模最小零點在泰勒展開式條件下的推廣14 3.1 相關(guān)引理. 14 3.2 定理4及證明14 小結(jié) .16 參考文獻.17 致謝.18
前言 文獻[1-2]中給出解析函數(shù)的概念,并分別用極限、積分的數(shù)學(xué)思想方法研究了它的一些性質(zhì).求解解析函數(shù)的零點數(shù)值計算,對于解析函數(shù)的值分布和性質(zhì)等的研究具有重要意義.解析函數(shù)的零點數(shù)值計算早有深入研究和介紹[3].探求簡便、適用范圍廣泛的解析函數(shù)零點數(shù)值計算方法的工作一直為人們所關(guān)注.本文探討了在若干限定條件下解析函數(shù)的馬克勞林展開式系數(shù)與模最小零點的數(shù)值聯(lián)系,給出在一定限定條件下適用于解析函數(shù)的零點數(shù)值計算方法——倒數(shù)冪級數(shù)法.施行此法,無須預(yù)置初始近似值,稍加推廣,亦可計算出與解析區(qū)域內(nèi)任意點最靠近的零點.
由于數(shù)學(xué)專業(yè)的特殊性，可能有很多公式在網(wǎng)頁簡介里顯示不了，在原文中是有的。 |
