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摘要：在復變函數(shù)論中，泰勒級數(shù)是研究解析函數(shù)的工具，把解析函數(shù)表為泰勒級數(shù)不僅有理論意義，而且也有現(xiàn)實的意義.本文總結了解析函數(shù)展成泰勒級數(shù)的幾種方法，并介紹泰勒級數(shù)的應用，舉例說明泰勒級數(shù)解決高階導數(shù)、近似值、積分與極限有關的等問題. 關鍵詞：泰勒級數(shù)；解析函數(shù)；高階導數(shù)
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 引言-1 第二章 預備知識-2 第三章 解析函數(shù)展開成泰勒級數(shù)的方法-5 3.1直接求泰勒系數(shù)-5 3.2代換法-5 3.3冪級數(shù)的除法-6 3.4冪級數(shù)的乘法-6 3.5待定系數(shù)法-7 3.6逐項求導、積分法-8 3.7部分分式法-8 3.8微分方程法-10 第四章 泰勒級數(shù)的應用-11 4.1泰勒級數(shù)在求函數(shù)的高階導數(shù)中的應用-11 4.2泰勒級數(shù)在求近似值中的應用-13 4.3泰勒級數(shù)在求積分值中的應用-15 4.4泰勒級數(shù)在求極限中的應用-16 第五章 結論-18 參考文獻-19 致謝-20
由于數(shù)學專業(yè)的特殊性，可能有很多公式在網(wǎng)頁簡介里顯示不了，在原文中是有的。 |
