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摘 要:本文結(jié)合加密三角剖分和加密三角剖分,構(gòu)造擬型三角剖分.利用網(wǎng)方法和最小決定集技術(shù)構(gòu)造該三角剖分下二元二次樣條函數(shù)空間的一個(gè)最小決定集,確定對(duì)應(yīng)樣條函數(shù)空間的維數(shù),并構(gòu)造該樣條函數(shù)的插值格式. 關(guān)鍵詞: 三角剖分;二元二次樣條函數(shù); -網(wǎng)方法;最小決定集;維數(shù); 插值格式
對(duì)樣條函數(shù)空間的研究最初始于1977年(文[1]),其中表示加密三角剖分.和成功的解決了二元二次樣條函數(shù)空間的代數(shù)結(jié)構(gòu),給出了的維數(shù),并構(gòu)造了相應(yīng)樣條函數(shù)的一種插值格式.有關(guān)二元樣條函數(shù)的插值的研究工作在最近幾年才有了積極進(jìn)展,其中文[2-5]主要討論了幾類(lèi)樣條函數(shù)的插值,接著文[6]討論了當(dāng)時(shí)樣條函數(shù)的插值.最近等人在文[4]中成功構(gòu)造了樣條函數(shù)的插值格式. 本文主要研究介于和之間的三角剖分下二元二次樣條函數(shù)空間,構(gòu)造了空間的一個(gè)最小決定集,給出了其維數(shù),并構(gòu)造了相應(yīng)樣條函數(shù)的插值:
目錄 第一章 前言-1 第一章 引言-1 第二章 預(yù)備知識(shí)-2 2.1 剖分和剖分-2 2.2 空間的維數(shù)及三角剖分-3 2.3 網(wǎng)方法和最小決定集-4 第三章 引理及算法-6 3.1 兩個(gè)引理-6 3.2 兩個(gè)插值算法-8 第四章 的維數(shù)及的插值格式-12 第五章 結(jié)束語(yǔ)-13 參考文獻(xiàn)-14 致謝-15 |
