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摘要：1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾為了把算術(shù)、代數(shù)、幾何統(tǒng)一起來，設(shè)想把任何數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，再把代數(shù)問題歸結(jié)為求解一個方程式。這樣通過用代數(shù)方法去解決幾何問題，使變量、函數(shù)及數(shù)、形等概念相互聯(lián)系緊密，從而有了更為簡便多元的方法解決幾何問題。本文將從平面解析幾何和空間解析幾何兩個方面對解析法在幾何中的應(yīng)用進(jìn)行闡述。
關(guān)鍵詞：解析法；幾何；運用
目錄 摘要 Abstract 1引言-1 2解析幾何的基本概念-1 3解析法在幾何中的意義-2 4解析法在平面解析幾何中的運用-2 4.1直線的有關(guān)性質(zhì)-2 4.2圓錐曲線與方程-4 4.2.1圓-4 4.2.2橢圓-5 4.2.3雙曲線-7 4.2.4拋物線-9 4.3例題-10 5解析法在空間解析幾何中的運用-12 5.1平面與空間直線-12 5.2柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面-17 5.2.1柱面-17 5.2.2錐面-18 5.2.3旋轉(zhuǎn)曲面-19 5.2.4二次曲面-19 5.3例題-24 6解析幾何在實際中的應(yīng)用-24 6.1空間直線問題的應(yīng)用實例-25 6.2旋轉(zhuǎn)面、旋轉(zhuǎn)體的應(yīng)用實例-25 6.3旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面的應(yīng)用實例-26 6.4應(yīng)用解析幾何求鈑金零件展開圖-27 6.5用幾何的方法證明拉格朗日中值定理-28 7結(jié)束語-31 參考文獻(xiàn)-32 |
