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摘要:本文在三點中心差分方法的基礎上，采用五點中心差分法，離散非線性KdV偏微分方程求數(shù)值解，精度由位置變量的二階提高到四階，時間變量精度不變.該算法格式清晰，易迭代，易推廣以提高波動方程求解的精度. 關(guān)鍵詞：有限差分法；KdV方程；截斷誤差
ABSTRACT:The paper provided the numerical algorithm of the KdV equation, Based on the 3-point centre difference scheme, the numerical method adopt 5-point centre difference algorithm so that increase the computing accuracy. The accuracy of position promote from o(h^2) to( h^4). The time accuracy is invariant .The algorithm is clear、easy understand. Key words: A finite difference method; KdV equations; Truncation errors
對于像KdV方程這種非線性偏微分方程的求解，許多數(shù)學家都做了大量的研究工作，上實際60年代前，發(fā)現(xiàn)一個精確解都是鳳毛麟角.隨著研究的深入，非線性方程的求解研究獲得一定發(fā)展[3].經(jīng)查閱資料，對非線性偏微分方程的研究大致分兩類：第一，求精確解，對某些問題做定性與定量分析；第二，求非線性偏微分方程數(shù)值解.主要有限差分法、有限元法，譜方法等[4]，這些方法又分別有不同的應用，有限差分法主要集中在依賴時間的問題，而有限元方法側(cè)重于定態(tài)問題[5].求非線性偏微分方程的數(shù)值解要求科研工作者具有較高的計算機編程水平[6]，所以隨著計算機的快速發(fā)展和普及，這部分的研究工作迅速發(fā)展起來.
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