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本文主要討論偽黎曼流形中具有平行Ricci曲率的調(diào)和類(lèi)空超曲面當(dāng),推出剛性定理，即 當(dāng)是中的調(diào)和緊致無(wú)邊超曲面，為的平均曲率，為其第二基本形式的摸長(zhǎng)的平方，當(dāng)?shù)诙拘问降拿L(zhǎng)的平方滿(mǎn)足適當(dāng)?shù)纳辖?，即時(shí)，是常曲率的全臍超曲面；是中具有兩個(gè)不同主曲率的全臍類(lèi)空超曲面的標(biāo)準(zhǔn)乘積. 近代由于對(duì)高維空間的微分幾何和對(duì)曲線(xiàn)、曲面整體性質(zhì)的研究，使微分幾何學(xué)同黎曼幾何、拓?fù)鋵W(xué)、變分學(xué)、李群代數(shù)等有了密切的關(guān)系，這些數(shù)學(xué)部門(mén)和微分幾何互相滲透，已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的中心問(wèn)題之一.微分幾何學(xué)的研究工具大部分是微積分學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)以及技術(shù)和工業(yè)的日益增長(zhǎng)的要求則是微分幾何學(xué)發(fā)展的重要因素，正因?yàn)橐蕾?lài)于圖形的直觀性及由它進(jìn)行類(lèi)推的方法，即使在今天也未失其重要性.本文主要以表示其截面的條件下對(duì)稱(chēng)空間或擬常曲率空間和超曲面推出的結(jié)果，并對(duì)外圍空間進(jìn)行推廣到具有Ricci曲率平行的偽黎曼流形中，在中，推廣到高余維空間是否成立，還需作者在今后的工作中進(jìn)行更深一步的研究，同時(shí)也希望微分幾何的研究能夠更加完善.
由于是數(shù)學(xué)論文，簡(jiǎn)介里有很多公式復(fù)制不出來(lái)，請(qǐng)諒解。Wrod里是有公式的請(qǐng)放心。
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