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最優(yōu)化是一個(gè)古老的問(wèn)題，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益成熟和普及應(yīng)用，它已經(jīng)廣泛應(yīng)用于空間技術(shù)、軍事科學(xué)、系統(tǒng)識(shí)別、無(wú)線(xiàn)通訊、計(jì)算數(shù)學(xué)、工程設(shè)計(jì)、自動(dòng)控制、資源分配、經(jīng)濟(jì)管理等方面.在優(yōu)化算法中，無(wú)約束最優(yōu)化方法應(yīng)用比較廣泛，而且通?？梢园岩恍┘s束問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題來(lái)處理，所以它是最優(yōu)化方法中的基本方法.其傳統(tǒng)方法主要有最速下降法、牛頓法、共軛梯度法、變尺度法等等. 最速下降法在開(kāi)局是有利的，可以很快地接近最優(yōu)解，但收局卻是不利的，因而使收斂速度較慢；牛頓法雖然收斂速度較快，但需要計(jì)算二階偏導(dǎo)數(shù)求Hesse矩陣及其逆陣，因而計(jì)算量較大，難以實(shí)現(xiàn).共軛梯度法不必計(jì)算或存貯二階導(dǎo)數(shù)信息，能在一定程度上克服最速下降法迭代路徑的呈鋸齒現(xiàn)象，又具有二次終止性，因而在較大規(guī)模問(wèn)題中應(yīng)用十分廣泛. 近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的眾多學(xué)者在非線(xiàn)性共軛梯度法的收斂性方面做了大量的工作，得到了不少新的結(jié)果．通過(guò)對(duì)本文共軛梯度法下降性和全局收斂性的證明，確定了該方法的可行性．但由于時(shí)間的緊迫，這種方法沒(méi)有進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，所以無(wú)法對(duì)它的優(yōu)良性進(jìn)行系統(tǒng)的判斷．
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