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摘要:本文利用推廣的Tanh函數(shù)展開法及齊次平衡法對Modified Regularized Long-Wave(MRLW)方程進(jìn)行討論.借助Maple的符號運算功能,得到了方程的一些精確行波解,并繪制出部分解的波形圖. 關(guān)鍵詞:推廣的Tanh函數(shù)展開法;精確行波解;MRLW方程;波形圖
ABSTRACT:In this paper, the Modified Regularized Long-Wave equation is discussed by extend tanh function expansion method. Many exact travelling wave solutions of this equation are obtained with the help of maple. At last, the waveform figures of part solutions are simulated. Keywords: Extend tanh method; Exact travelling wave solutions; MRLW equation; Waveform figure
本文利用推廣的Tanh函數(shù)展開法對非線性偏微分MRLW方程進(jìn)行求解,借助Riccati輔助方程,得到MRLW方程的精確行波解,并且運用數(shù)學(xué)軟件Maple,繪制出部分解的三維波形圖及二維波形圖.文獻(xiàn)[16]運用齊次平衡法對MRLW方程進(jìn)行求解,應(yīng)用此方法只得到MRLW方程一種形式的解,應(yīng)用本文中的方法得到五種形式的解.到目前為止,MRLW方程在其它文獻(xiàn)中沒有用推廣的Tanh—函數(shù)展開法求解過,在本文中還運用Maple數(shù)學(xué)軟件繪制出部分解的波形圖.雖然推廣的Tanh函數(shù)展開法在一般的非線性偏微分方程中已得到了廣泛的應(yīng)用,但對于一些復(fù)雜的非線性波動方程還存在一定的局限性,計算量大,在求解過程中容易出錯.因此用推廣的Tanh函數(shù)展開法對復(fù)雜的非線性波動方程求解還需要尋找新的輔助方程,這也就意味著推廣的Tanh函數(shù)展開法還有待于我們進(jìn)一步研究.
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