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極限是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ),也是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).高等數(shù)學(xué)是以函數(shù)為研究對象,以微分和積分及其應(yīng)用為內(nèi)容,以極限為手段的一門科學(xué).換句話說,高等數(shù)學(xué)是用極限來研究函數(shù)的微分和積分的理論.由于極限貫穿整個(gè)高等數(shù)學(xué),故極限的計(jì)算就顯得尤為重要.極限的計(jì)算是高等數(shù)學(xué)的基本計(jì)算之一,如連續(xù),導(dǎo)數(shù),定積分,重積分,曲線積分等都建立在極限的基礎(chǔ)上,可見極限在高等數(shù)學(xué)中起到了十分重要的作用.因?yàn)闃O限的重要性,從而怎樣求極限也顯得尤其重要. 在函數(shù)極限的計(jì)算中,洛必達(dá)法則是一種常用的計(jì)算方法,它是由微分中值定理推出的一種求不定式極限的簡便且重要的法則,是我們在求解不定式極限的一種重要方法,它充分體現(xiàn)了微分學(xué)對求函數(shù)極限問題的作用.探討洛必達(dá)法則的理論和應(yīng)用的文章可參見. 本文討論的就是一種類形的函數(shù)極限的求解問題:在一個(gè)含有函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)相關(guān)的表達(dá)式的極限在滿足什么情況的條件下極限極限與極限之間有哪些關(guān)系.找出了它們之間的關(guān)系,對于一些非常規(guī)的極限問,就能利用這種關(guān)系來很快求出另一個(gè)極限值,即如果我們知道的值,利用它們之間和關(guān)系就能求出的值,從而使求解更簡單,最后文中還討論了這種方法在微分方程定性理論中的應(yīng)用.本文通過探討上述的問題,得出結(jié)論并證明,最后通過若干例子進(jìn)行驗(yàn)證這種方法的意義.
由于是數(shù)學(xué)論文，簡介里有很多公式復(fù)制不出來。Wrod里是有公式的請放心。
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