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摘要:現(xiàn)如今城市交通問題與居民生活和城市經(jīng)濟(jì)具有緊密的聯(lián)系，建立以交通網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的交通優(yōu)化模型十分重要。到目前為止，最優(yōu)路線的方法有很多，其主要代表是Dijkstra算法，F(xiàn)loyd算法，Bellman算法。但這些算法只能夠解決單權(quán)最短路徑問題，實(shí)際上大部分交通最優(yōu)化問題是多權(quán)交通優(yōu)化問題。為此，本文基于現(xiàn)有的Floyd算法，經(jīng)過改進(jìn)后得到一種多維Floyd算法。 首先，本文對(duì)最佳路線以及最佳路線評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了定義和量化。最佳路線就是指從出發(fā)點(diǎn)選擇最優(yōu)的路線或者方案來到達(dá)終點(diǎn)。然后，本文提出了Floyd算法。該算法就是求任意兩點(diǎn)之間的最短路徑，從圖的帶權(quán)領(lǐng)接矩陣出發(fā)，對(duì)其進(jìn)行最短路徑的搜索。然而Floyd算法過程中也存在著運(yùn)算量大、繁瑣等問題，因此本文對(duì)Floyd算法進(jìn)行了改進(jìn)。并且運(yùn)用改進(jìn)的Floyd算法，分析解決了北京市6對(duì)站點(diǎn)之間的最優(yōu)路線（僅考慮公交路線），得到了這6對(duì)站點(diǎn)的最優(yōu)路線。 其次，由于Floyd算法只是針對(duì)單一的交通工具，而現(xiàn)實(shí)中的換乘問題也含有多種交通工具，因此本文又提出了一種多維Floyd算法來解決此類問題。并且運(yùn)用多維Floyd算法建立了數(shù)學(xué)模型，對(duì)同時(shí)考慮公交和地鐵的換乘問題以及任意兩站點(diǎn)之間的最優(yōu)路線進(jìn)行了分析求解，得出了問題的最優(yōu)路線。
關(guān)鍵詞 最優(yōu)路線；Dijkstra算法；Floyd算法；多維Floyd算法
目錄 摘要 Abstract 1 緒論-1 1.1 論文研究背景及意義-1 1.2 研究現(xiàn)狀-1 1.3 研究?jī)?nèi)容-1 1.4 本文的主要進(jìn)程-2 2 最佳路線和最佳路線的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)-3 2.1 最佳路線的定義及評(píng)價(jià)指標(biāo)-3 2.2 最佳路線評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化-3 2.2.1 最短出行線路的量化-3 2.2.2 最少轉(zhuǎn)乘的量化-3 2.2.3 最低票價(jià)的量化-4 3 Floyd算法-5 3.1 Floyd算法的基本思想-5 3.2 Floyd算法構(gòu)造距離矩陣的原理-5 3.2.1 Floyd算法步驟-6 3.2.2 查找最短路路徑的方法-6 3.2.3 Floyd算法存在的問題-6 3.3 Floyd算法的改進(jìn)-7 3.3.1 改進(jìn)Floyd算法原理-7 3.3.2 改進(jìn)Floyd算法的計(jì)算步驟-7 4 多維Floyd算法-8 4.1 算法的基本思想-8 4.1.1 構(gòu)造賦權(quán)有向圖D-8 4.1.2 構(gòu)造路由矩陣T-9 4.1.3 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)矩陣S-9 4.1.4 迭代過程-10 4.2 算法的基本步驟-11 5 Dijkstra算法-13 5.1 Dijkstra算法原理-13 5.2 Dijkstra算法的基本步驟-13 5.3 Dijkstra算法與Floyd算法的比較-14 6 基于多維Floyd算法的城市交通路線優(yōu)化問題-15 6.1 問題的提出-15 6.2 問題一的分析、求解以及結(jié)果-16 6.2.1 問題一的分析-16 6.2.2 問題一的求解-17 6.2.3 問題一的公交換乘最優(yōu)路線-18 6.3 問題二的分析、求解和結(jié)果-20 6.3.1 問題二的分析-20 6.3.2 問題二的求解-21 6.3.3 問題二的最優(yōu)路線-22 6.4 問題三的分析、求解和結(jié)果-22 6.4.1 問題三的分析-22 6.4.2 問題三的求解-23 6.4.3 問題三的最優(yōu)線路-24 結(jié)論-25 致謝-26 參考文獻(xiàn)-27 附錄-28 |
