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摘要:圖像信息的有效表示是圖像處理領(lǐng)域中的基本問(wèn)題。在現(xiàn)實(shí)生活中，圖像在采集、傳輸和轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，常常被成像設(shè)備與外部環(huán)境的噪聲干擾等影響，產(chǎn)生降質(zhì)，因此絕大部分的現(xiàn)實(shí)圖像都是含噪圖像。小波變換作為圖像多尺度分析方法的典型代表具有許多優(yōu)良的性質(zhì)，使得圖像稀疏表示方法有了質(zhì)的飛躍，并廣泛應(yīng)用于圖像處理的各個(gè)領(lǐng)域。但是方向性的缺失、基的各向同性使得小波變換不能充分利用圖像中的高維幾何信息，從而不能對(duì)圖像進(jìn)行高效地稀疏表示。方向波變換的濾波器設(shè)計(jì)來(lái)自于小波變換，并且保留了可分濾波、子采樣、計(jì)算復(fù)雜度低的特性，是一種高效的非線性逼近圖像的工具?；诜较虿ㄗ儞Q的去噪方法是一種理想的圖像去噪方法。 本文的主要內(nèi)容包括： 1.給出了方向波變換的研究背景與意義，探討了其研究現(xiàn)狀，并且給出了幾種圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。 2.研究了小波變換與方向波變換的理論。論證了在方向波變換中，沿變換方向和隊(duì)列方向進(jìn)行小波變換的次序是無(wú)關(guān)的。方向波變換通過(guò)沿變換方向和隊(duì)列方向進(jìn)行不同次數(shù)的小波變換，從而達(dá)到對(duì)小波基的各向異性擴(kuò)展。 3.研究了小波變換及方向波變換在圖像去噪中的運(yùn)用，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究?jī)烧咧g的優(yōu)劣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，方向波變換在圖像去噪的應(yīng)用中取得了更加讓人滿意的結(jié)果，這種圖象去噪方法的技術(shù)極具潛力。
關(guān)鍵詞: 圖像多尺度幾何分析；小波變換；方向波變換；圖像去噪
目錄 摘要 Abstract 1 緒論-1 1.1 研究背景和意義-1 1.2 研究歷史與現(xiàn)狀-1 1.3 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法-2 1.4 本文的主要內(nèi)容-5 2 小波變換與方向波變換-6 2.1 小波變換-6 2.2 方向波變換-7 2.2.1 各向異性小波變換-7 2.2.2 多方向擴(kuò)展-11 2.2.3 斜小波變換-13 2.2.4 多相表示-13 2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析-14 2.3.1命題2-1的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)-14 2.3.2 非線性逼近實(shí)驗(yàn)-17 2.4本章小結(jié)-18 3 方向波變換在圖像去噪方面的應(yīng)用-19 3.1 尺度參數(shù)和局部方向的選取-19 3.1.1 尺度參數(shù)的選取-19 3.1.2 局部方向的選取-19 3.2 去噪方法-20 3.3 本章小結(jié)-25 結(jié)論-26 致謝-27 參考文獻(xiàn)-28 |
