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摘要:日常的生活生產(chǎn)中，數(shù)學(xué)為抉擇問題提供了重要基礎(chǔ)理論，最優(yōu)化方法論由此產(chǎn)生。學(xué)習(xí)最優(yōu)化理論的基礎(chǔ)，便是極值問題。然而求解極值問題，也就是最簡單的最優(yōu)化問題有很多種方法。分?jǐn)?shù)法理論就是其中之一。本文主要將分?jǐn)?shù)法理論主要應(yīng)用于一維搜索中，其中將主要介紹斐波那契法，因為它是分?jǐn)?shù)法理論的基礎(chǔ)，而通過它可以延伸到對分法，黃金分割法等常用的方法；往下來看也可以將一維搜索中的其他兩種方式，Newton切線法和拋物線插值法也納入到一維搜索當(dāng)中。隨著科技的發(fā)展，對于各種未知領(lǐng)域的探索也更加頻繁，其中如何能讓效率更快更好的極值問題也凸顯的越發(fā)重要起來。深入的去學(xué)習(xí)了解分?jǐn)?shù)法理論的各類應(yīng)用與算法，可以幫助更好的去解答生活生產(chǎn)中的疑惑。本文主要介紹分?jǐn)?shù)法理論在極值中的應(yīng)用，恰恰體現(xiàn)在最為基礎(chǔ)的一維搜索中，對于解答n維的問題提供了一種方式，大大提高了計算效率。
關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)法理論；斐波那契法；極值；一維最優(yōu)化；黃金分割法
目錄 摘要 Abstract 1緒論-1 1.1研究背景及意義-1 1.2分?jǐn)?shù)法理論的由來-2 1.3研究問題的分類-2 2.分?jǐn)?shù)法理論-3 2.1分?jǐn)?shù)法理論的基礎(chǔ)-3 2.2簡介四種方法-4 2.3 四種解法的適用范圍-7 2.4對于一維最優(yōu)化問題的幾個例子-7 3.分?jǐn)?shù)法理論在極值中的應(yīng)用-11 結(jié)論-15 參 考 文 獻(xiàn)-16 致 謝-17 |
