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摘要:分形幾何學(xué)是幾何學(xué)的一個(gè)極其年輕的分支,它以史無(wú)前列的視角推翻了歐幾里德幾何學(xué)幾千年來(lái)對(duì)天下固定不變的描述,而利用分形幾何的自相似性組織出的十全十美的幾何圖案讓無(wú)數(shù)的藝術(shù)家和設(shè)計(jì)師為之稱贊。藝術(shù)設(shè)計(jì)與自相似性的結(jié)合，已成為當(dāng)今世界發(fā)展文化的一大熱點(diǎn)。本論文主要介紹了分形理論以及一些基本的分形模型，利用仿射變換以及迭代方程編寫程序再通過(guò)Matlab繪制美麗的圖形，分形理論的自相似性對(duì)于我們現(xiàn)實(shí)生活有很多應(yīng)用。它改變了歐氏幾何形態(tài)觀念的線性結(jié)構(gòu),提出了一種非線性的形態(tài)概念,即在任意部分中對(duì)整體的認(rèn)知;我們還論述了分形結(jié)構(gòu)與整形結(jié)構(gòu)的比較關(guān)系,提出了"非相似性"在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的積極意義。而正作為一種全新的視角，它可以應(yīng)用于力學(xué)、生物學(xué)、更重要的是計(jì)算機(jī)技術(shù)方面。
關(guān)鍵詞：分形幾何；藝術(shù)；自相似性
目錄 摘要 Abstract 1 緒論-1 1.1 課題研究背景-1 1.2 研究目的及意義-1 1.3 分形理論國(guó)內(nèi)外應(yīng)用研究現(xiàn)狀-3 2 分形概況-4 2.1 分形定義-4 2.2 三種基本分形-5 2.2.1 三分康托集-5 2.2.2 Koch曲線-6 2.2.3Sierpinski三角形 2.3 迭代函數(shù)系統(tǒng)算法-7 3 分形繪圖-13 3.1利用matlab繪圖 -13 4 自相似性的形態(tài)啟示-14 5 分形幾何的自相似性在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用-15 5.1 分形幾何的自相似性在裝飾藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用-15 5.2 分形幾何的自相似性在包裝設(shè)計(jì)中的應(yīng)用-15 5.3分形幾何的自相似性在電子媒介中的應(yīng)用.16 結(jié) 論-17 參 考 文 獻(xiàn)-18 致 謝-19 |
