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摘要:最速下降法又稱為梯度下降法，是1847年由著名數學家Cauchy給出的，它是無約束優(yōu)化求解方法中最古老的一種，其他解析方法或是它的變形，或是受它的啟發(fā)而得到的，因此它是優(yōu)化算法的一個重要基礎算法。本文主要學習了最速下降法的理論，掌握了其基本思想和具體步驟，并在極值問題中進行應用研究，然后對實際應用問題建立數學模型，最后應用Matlab自編程序利用最速下降法求解極值。最速下降法的計算過程是沿梯度下降的方向求解極小值（也可以沿梯度上升方向求解極大值），在文中給出了具體算例。最速下降法作為一種古老的解析法，其理論和方法滲透到許多方面，特別是工商管理，國防建設，工業(yè)生產，金融經濟活動和工程設計等方面有著重要的應用。
關鍵詞： 極值問題； 無約束；最優(yōu)解； 最速下降法； 梯度法
目錄 摘要 Abstract 1引言1 2最速下降法基本原理2 2.1無約束問題的最優(yōu)性條.2 2.2最速下降法的基本思想和迭代步驟.2 2.3最速下降法應用舉例.3 2.4最速下降法的缺點.7 3極值8 3.1極值的分類.8 3.2極值的定義.8 3.3多元函數10 4最速下降法在極值中的應用.14 4.1算法原理14 4.2算法步驟15 4.3算法的MATLAB實現.15 總結.19 參考文獻.20 致謝.21 |
