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摘要：本文主要介紹了泰勒公式的由來以及相關(guān)定義，定理及其證明，并且重點討論了兩種帶常用余項的泰勒公式在解題方面的應(yīng)用.通過泰勒公式的一些基本應(yīng)用，著重介紹了帶皮亞諾型余項和帶朗格朗日型余項的泰勒公式在極限運算、判斷級數(shù)的斂散性、證明中值公式、證明不等式這幾方面的應(yīng)用，希望以此能幫助大家更好的理解泰勒公式以及在做題時的應(yīng)用. 關(guān)鍵詞：泰勒公式、余項、極限運算、應(yīng)用
目錄 摘要 Abstract 1 引言 1 2 泰勒公式的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀 1 3 泰勒公式的主要理論 2 3.1 帶有皮亞諾余項的泰勒公式 2 3.2 帶有拉格朗日型余項的泰勒公式 3 4 泰勒公式的應(yīng)用 5 4.1 泰勒公式在極限運算中的應(yīng)用 5 4.2 運用泰勒公式判斷級數(shù)斂散性 7 4.3 運用泰勒公式證明中值公式 9 4.4 運用泰勒公式證明不等式 11 4.5 泰勒公式在近似計算中的應(yīng)用 13 5 結(jié)論 15 參考文獻 16 |
