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摘要:根據(jù)非線性Burgers-BBM方程的特點，利用指數(shù)函數(shù)法及齊次平衡原理，通過一個變換技巧，并借助Maple數(shù)學軟件強大符號運算功能，簡捷地獲得了Burgers-BBM方程的各種行波解，并用Maple畫出幾種典型的解的波形圖. 關鍵詞: Burgers-BBM方程；齊次平衡原理；指數(shù)函數(shù)法；行波解
本文利用EXP-函數(shù)法即指數(shù)函數(shù)法，簡捷、方便的研究了Burgers-BBM方程(2-5)的行波解． 首先引入一個變換代入方程(2-5)并化解得到方程(2-8)，其次再利用齊次平衡法平衡(2-8)式的非線性項和最高階導數(shù)項的最高次數(shù)冪，再次令系數(shù)為零得到相應的方程組并求解出相應的參數(shù)值，最后把滿足情況的參數(shù)值的解代入式(2-10)可解出方程的六個解((2-64)、(2-65)、(2-66)、(2-67)、(2-68)、(2-69))，并利用軟件畫出了幾種典型的三維和二維波形圖，這樣更形象直觀地顯示了Burgers-BBM方程解的動力學性質(zhì)． 對Burgers-BBM方程的求解研究還有許多的工作要做，它的推廣應用值得進一步深入研究． |
