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本文共分為四個部分,第一部分為引言及素數(shù)的相關(guān)知識,其中引言主要介紹素數(shù)的背景及發(fā)展歷史,并概括了本文所研究的方向和成果,素數(shù)的相關(guān)知識主要是了解素數(shù)的相關(guān)定義和定理,并且知道素數(shù)與合數(shù)的區(qū)別;第二部分為素數(shù)有無窮多個這個定理在實分析中的相關(guān)應(yīng)用,主要是通過掌握無理數(shù)、有理數(shù)、冪集、可數(shù)集合及集合基數(shù)等的定義定理,然后根據(jù)素數(shù)有無窮多個來證明無理數(shù)有不可數(shù)無窮多個;第三部分為素數(shù)有無窮多個在復(fù)分析中的應(yīng)用,主要在了解了參考文獻(xiàn)[8]中的幾個引理的基礎(chǔ)之上,運用素數(shù)有無窮多個證明了存在,且,使得對任意的,(是指度大于等于2的有理函數(shù))有周期點;最后一個部分為小結(jié),主要是對本文進(jìn)行總結(jié),并對素數(shù)有無窮多個的研究工作進(jìn)行展望.
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 前言及素數(shù)的相關(guān)定義-1 1.1 前言-1 1.2 素數(shù)的相關(guān)定義及性質(zhì)-2 第二章 素數(shù)有無窮多個在實分析中的應(yīng)用-6 2.1 相關(guān)概念及引理-6 2.2 推論2.1.1的新證明-7 第三章 素數(shù)有無窮多個在復(fù)分析中的應(yīng)用-11 3.1 相關(guān)概念及引理-11 3.2 定理3.2.1及證明-12 小 結(jié)-14 參考文獻(xiàn)-15 致 謝-16 |
