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摘要:本文對隨機利率下保費收入為復(fù)合Poisson過程,而索賠次數(shù)為復(fù)合Poisson-Geometric過程的風(fēng)險模型進(jìn)行研究,其中利率的隨機性通過標(biāo)準(zhǔn)Wiener過程和Poisson過程來描述.利用全期望公式,得到了期望折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的積分方程,利用該積分方程得到了破產(chǎn)時刻,破產(chǎn)前瞬間盈余及破產(chǎn)時赤字的期望折現(xiàn)函數(shù)及Laplace變換,并在指數(shù)分布下求出它們的顯著性表達(dá)式. 關(guān)鍵詞: 隨機利率；期望折現(xiàn)罰金函數(shù)；復(fù)合Poisson-Geometric過程；積分方程
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 引言-1 1.1 經(jīng)典風(fēng)險模型-1 1.2 經(jīng)典風(fēng)險模型的主要結(jié)果-2 1.3 經(jīng)典風(fēng)險模型的發(fā)展-3 第二章 預(yù)備知識-5 2.1 Poisson過程-5 2.2 布朗運動-5 2.3 隨機過程-6 2.4 復(fù)合Poisson-Geometric分布及其過程-8 2.5 利息力-9 第三章 隨機利率下復(fù)合Poisson-Geometric過程風(fēng)險模型的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)10 3.1 模型的引入-10 3.2 主要結(jié)果-11 結(jié)束語-21 參考文獻(xiàn)-22 致謝-24 |
