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摘要:利用F-Exp方法并借助Maple數(shù)學(xué)軟件，獲得了Klein-Gordon方程的許多行波解，包括孤立波解和三角函數(shù)解.并用Maple軟件獲得幾種典型的波形圖. 關(guān)鍵詞: Klein-Gordon方程；F-展開法；Exp-函數(shù)法；F-Exp方法；行波解
近幾十年來，非線性科學(xué)飛躍發(fā)展，逐漸成為了一門新的學(xué)科.非線性的因素在所有的自然科學(xué)乃至社會科學(xué)中都會遇到，非線性科學(xué)主要研究各種因子和各種尺度運(yùn)動之間的非線性相互作用以及由此而產(chǎn)生的各種復(fù)雜現(xiàn)象.非線性科學(xué)是近代科學(xué)發(fā)展的一個重要標(biāo)志,非線性科學(xué)研究成為自然科學(xué)各分支共同關(guān)心的基礎(chǔ)性研究.由于非線性科學(xué)的飛速發(fā)展，使非線性方程求解方法的研究，在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物等眾多領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，因此如何求解這些非線性方程成為廣大數(shù)學(xué)和物理工作者致力于研究的重要課題.
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 引言-1 1.1 Klein-Gordon方程的現(xiàn)狀介紹-1 1.2 方法簡述-1 第二章 Klein-Gordon方程的精確解-3 2.1 Klein-Gordon方程的一般解-3 2.2 Exp-函數(shù)方法求輔助方程的精確解-3 2.3 Klein-Gordon方程的精確解-9 2.4 幾種典型的波形圖-15 第三章 結(jié)論-17 參考文獻(xiàn)-18 致 謝-20 |
