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摘要:本文將Jacobi橢圓函數(shù)展開法作進(jìn)一步推廣，用于求解非線性Klein-Gordon方程的行波解，得到了它的一般解的參數(shù)表示，然后通過參數(shù)取特殊值得到了該方程的一些特殊的精確解，包括三角函數(shù)解、雙曲函數(shù)解及它們的混合解，使以前的一些結(jié)論得到了有效推廣. 關(guān)鍵詞： Jacobi橢圓函數(shù)展開法；Klein-Gordon方程；行波解
目錄 摘要 Abstract 第一章 引言及Jacobi橢圓函數(shù)的簡介-1 1.1 引言-1 1.1.1 研究非線性方程的意義-1 1.1.2 研究現(xiàn)狀-1 1.2 Jacobi橢圓函數(shù)的簡介-1 1.2.1 轉(zhuǎn)化關(guān)系-2 1.2.2 導(dǎo)數(shù)關(guān)系-2 1.2.3 平方關(guān)系-2 1.2.4 極限關(guān)系-3 第二章 Jacobi橢圓函數(shù)展開法及Klein-Gordon方程的行波解-4 2.1 Jacobi橢圓函數(shù)展開法-4 2.2 Klein-Gordon方程的行波解-4 第三章 Klein-Gordon方程的其他形式的解及圖形-10 3.1 Klein-Gordon方程的其他形式的解-10 3.2 圖形-11 小結(jié)-17 參考文獻(xiàn)-18 致謝-19 |
