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摘 要:本文利用輔助方程法、指數(shù)函數(shù)法和(G'/G)函數(shù)法對(duì)(2+1)維Boussinesq方程進(jìn)行求解，得到了方程的一些精確行波解. 根據(jù)解的形式，把這些解分為了橢圓函數(shù)、雙曲函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和有理函數(shù)五類. 利用數(shù)學(xué)軟件Mathematica，對(duì)部分解進(jìn)行了圖像模擬. 關(guān)鍵詞：(2+1)維Boussinesq方程；精確行波解；輔助函數(shù)法；指數(shù)函數(shù)法；(G'/G)函數(shù)法.
Abstract:In this article, using the auxiliary function, exponential function and G'/G function method, the exact traveling wave solutions of the (2+1)-dimensional Boussinesq equation are obtained. According to the forms of these exact solutions, they are divided into five types:elliptic, hyperbolic, trigonometric, exponential and rational function type. The images of part of solutions are also simulated by mathematical software-Mathematica. Keywords: (2+1)-dimensional Boussinesq equation; exact traveling wave solutions; auxiliary function method; exponential function; G'/G Function
目錄
第一章 引言-1 第二章 輔助方程法在求解（2+1）維Boussinesq方程 精確行波解中的應(yīng)用-2 2.1輔助方程法簡介-2 2.2輔助方程法求解(2+1)維Boussinesq方程-4 第三章 指數(shù)函數(shù)法在求解（2+1）維Boussinesq方程 精波解中的應(yīng)用-12 3.1指數(shù)函數(shù)展開法簡介-12 3.2指數(shù)函數(shù)法求解(2+1)維Boussinesq方程-12 第四章 G'/G函數(shù)法在求解（2+1）維Boussinesq方程 精波解中的應(yīng)用-15 4.1 G'/G函數(shù)法簡介-15 4.2 G'/G函數(shù)法求解(2+1)維Boussinesq方程-16 第五章 小結(jié)-19 參考文獻(xiàn)-20 致謝-22 |
