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摘 要:本文以一個Riccati方程作為輔助方程并利用它的一些精確解,求出了(3+1) 維K(m,n)方程大量的精確解,包括一些孤波解和周期解,此種方法也能應用到其它非線性偏微分方程中. 關鍵詞:(3+1)維K(m,n)方程; Riccati方程; 輔助方程方法; 精確解; 齊次平衡原則
Abstract:In this paper, the large numbers of exact solutions of the (3+1) dimentional K(m, n) equation are obtained by a Riccati equation as auxiliary equation and its some exact solutions, including some solitary wave solutions and periodic solutions. This method can also be applied to other nonlinear evolution equations. Keywords: (3+1) dimentional K(m, n) equation; Riccati equation; Auxiliary equation method; Exact solution; Homogeneous balance principle
目錄 第一章 引言-1 1.1 研究方程的現(xiàn)實意義-1 1.2 研究現(xiàn)狀-1 1.3 研究內容-2 第二章 方法介紹-3 第三章 (3+1)維的精確解-6 第四章 結論-16 參看文獻-17 致謝-19 |