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摘 要:本文利用推廣的tanh函數(shù)展開法和指數(shù)函數(shù)展開法對(duì)2+1維AKNS淺水波方程進(jìn)行研究，得到了該方程的一些精確行波解，這些解可被分為雙曲函數(shù)，有理函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)四種類型. 利用數(shù)學(xué)軟件Mathematica對(duì)部分行波解的波形圖進(jìn)行了模擬. 關(guān)鍵詞：2+1維AKNS淺水波方程；推廣的tanh函數(shù)展開法；指數(shù)函數(shù)展開法；精確行波解
Abstract:The extended tanh-function and exponential function methods are used to study 2+1-dimensional AKNS shallow water wave equation, some exact traveling wave solutions，which include hyperbolic，rational，exponential and trigonometric function type，are obtained. The graphs of parts of traveling wave solutions are simulated by Mathematica. Keywords: 2+1-dimensional AKNS shallow water wave equations; extended tanh function method；exponential method；exact traveling wave solution
目錄 第一章 引言 1 第二章 推廣的tanh函數(shù)展開法 3 2.1 推廣的tanh函數(shù)展開法簡(jiǎn)介 3 2.2 推廣的tanh函數(shù)展開法在求解AKNS淺水波方程中的應(yīng)用.4 第三章 指數(shù)函數(shù)展開法10 3.1 指數(shù)函數(shù)展開法簡(jiǎn)介10 3.2 指數(shù)函數(shù)展開法在求解AKNS淺水波方程中的應(yīng)用11 第四章 小結(jié)19 參考文獻(xiàn).20 致謝.22 |
