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摘要:使用數(shù)論中的不定方程理論,提出了一種高效的純整數(shù)規(guī)劃問題的新解法.這種基于數(shù)論的解法不需要求解純整數(shù)規(guī)劃相應(yīng)的松弛線性規(guī)劃問題,是一種快速,有效的方法.最后通過實例,將此方法與傳統(tǒng)解法對比,總結(jié)出此方法的優(yōu)缺點及適用性.
關(guān)鍵詞：純整數(shù)規(guī)劃；數(shù)論；不定方程理論；線性規(guī)劃；分枝定界法；割平面法
本文跳出了傳統(tǒng)的研究方法,從數(shù)論的角度來重新審視純整數(shù)規(guī)劃問題,利用數(shù)論中的不定方程理論,提出一種求解純整數(shù)規(guī)劃問題的新解法.此方法不但可以很快速的發(fā)現(xiàn)并去掉沒有意義的值以及相對應(yīng)的最優(yōu)解組,而且還不用解決任何的伴隨線性子規(guī)劃問題.因而這種結(jié)合了數(shù)論和最優(yōu)化兩種學(xué)科的方法對解決純整數(shù)規(guī)劃不但快速,而且簡單.在純整數(shù)規(guī)劃問題中,當(dāng)?shù)娜≈捣秶浅V或是維數(shù)很大的情況下,這種方法也可以用,但它更適用于一些的取值范圍不是非常大或是維數(shù)不是很大的純整數(shù)規(guī)劃問題. |
