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摘要：自從1974年厄爾諾·魯比克發(fā)明了魔方之后，這個只有一個拳頭大小的東西就風靡了全球?，F(xiàn)如今，復原魔方的方法最為人熟知的就是七步法，且未發(fā)現(xiàn)用此法無法復原的三階魔方。但是，對于任何一個問題的理解，如果最后無法用數(shù)學語言來表示，那么這個認識依然是不足的。作為數(shù)學系的學生，我自然也不滿足于僅僅只是使用公式來機械地復原魔方，亦希望用數(shù)學來解答魔方的復原。本文利用矩陣的思想，首先將魔方用笛卡爾坐標系表示成一些向量的組合，然后用矩陣表示轉(zhuǎn)動魔方所引起的變化，之后聯(lián)立方程組，解出可以使魔方復原的矩陣組合。
關(guān)鍵詞：三階魔方；矩陣；坐標；方程
目錄 摘要 Abstract 1 引言-1 2 魔方研究-2 2.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀-2 2.2 本文具體內(nèi)容-3 3 模型構(gòu)建-3 3.1 數(shù)學語言下的魔方-3 3.2 初等矩陣的確立-6 3.3 魔方的運算規(guī)則-8 4 方程組建立-10 4.1 方程組建立-10 4.2 求解方程組-11 4.3 結(jié)果分析-12 5 總結(jié)-15 5.1 模型缺陷總結(jié)-15 5.1.1 規(guī)定缺陷-15 5.1.2 程序缺陷-15 5.1.3 檢驗缺陷-16 5.2 創(chuàng)新思維總結(jié)-16 5.3 模型補充-17 參考文獻-18 附錄A 計算程序-19 |
