需要金幣： 1000 個金幣 |
資料包括：完整論文 |  |
 |
| 轉(zhuǎn)換比率：金額 X 10=金幣數(shù)量， 例100元=1000金幣 | 論文字數(shù)：9675 |  | |
| 折扣與優(yōu)惠：團購最低可5折優(yōu)惠 - 了解詳情 | 論文格式：Word格式(*.doc) |  |
摘要:離散方程是描述自然現(xiàn)象的一類非常重要的數(shù)學模型，離散方程的精確求解和對稱分析的研究也是當前十分重要和前沿的研究課題。離散方程在各應用學科，如物理學，生物學，凝聚態(tài)物理和機械工程等領(lǐng)域起到了至關(guān)重要的作用。 本篇論文以孤子理論為指導，以符號計算軟件Maple為輔助工具，利用擴展的樓直接方法研究了兩個(2+1)-維離散方程。 本篇論文第一章論述了孤子理論的產(chǎn)生、發(fā)展以及研究現(xiàn)狀，第二章對非線性微分方程及求解方法進行了簡要的介紹，并闡述了非線性微分方程的對稱分析和離散方程的樓直接法。最后一章基于擴展的樓直接方法研究了KZ方程、PK方程這兩個(2+1)-維離散方程的對稱變換并給出與之相應的定理。
關(guān)鍵詞：對稱變換；離散方程；樓直接法
目錄 摘要 Abstract 1 孤子理論-1 1.1 孤子理論的產(chǎn)生和發(fā)展-1 1.2 孤立子的研究現(xiàn)狀-2 2 非線性微分方程及求解方法-3 2.1 非線性微分方程求解方法-3 2.1.1 Tanh 函數(shù)展開法-3 2.1.2 反散射方法-3 2.1.3 Painleve截斷展開法-4 2.1.4 Hirota雙線性方法-5 2.1.5齊次平衡法-6 2.1.6 Darboux變換法和Bäcklund變換法-6 2.1.7 Jacobi 橢圓函數(shù)展開法和 F-展開法-7 2.2 微分方程的對稱分析-8 2.2.1 微分方程的李對稱-8 2.2.2樓直接法的背景及簡介-9 3 兩個(2+1)-維離散方程的對稱變換-11 3.1 (2+1)-維KZ方程的對稱變換-11 3.2 (2+1)-維離散PK方程的對稱變換-13 結(jié) 論-16 參 考 文 獻-17 致 謝-21 |
