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摘要:極限思想在理論研究和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用,并且對(duì)社會(huì)發(fā)展與科技騰飛起到積極地促進(jìn)作用.我們從數(shù)列極限與函數(shù)極限的基本定義出發(fā),利用其相關(guān)性質(zhì)對(duì)極限的求解方法進(jìn)行歸納分類(lèi),并舉例說(shuō)明極限在科學(xué)研究與社會(huì)生產(chǎn)中的應(yīng)用.通過(guò)極限的思想引入動(dòng)力系統(tǒng)的理論,討論了由極限誘導(dǎo)的分布混沌與幾種常見(jiàn)混沌之間的聯(lián)系.證明了映射是Devaney混沌的,則是Kato混沌的;若是按序列分布混沌的,則是Kato混沌的.如果是一致混沌的,則是Kato 混沌的.為進(jìn)一步探索混沌唯一的、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)定義做出努力.為深入理解極限在動(dòng)力系統(tǒng)中的應(yīng)用做出貢獻(xiàn).
關(guān)鍵詞：極限；傳遞系統(tǒng)；混沌
目錄 摘要 Abstract 1 引 言-1 2 基本概念-2 2.1 極限的基本概念-2 2.1.1 數(shù)列極限-2 2.1.2 函數(shù)極限-3 2.2 動(dòng)力系統(tǒng)的基本概念-5 3 極限的研究方法及應(yīng)用-8 3.1 幾類(lèi)極限的求解方法-8 3.1.1 兩邊夾準(zhǔn)則方法-8 3.1.2 數(shù)列遞推關(guān)系方法-8 3.1.3 級(jí)數(shù)方法-9 3.1.4 函數(shù)極限與歸結(jié)原則方法-9 3.1.5 等價(jià)無(wú)窮小替換方法-10 3.1.6 洛必達(dá)法則方法-10 3.1.7 拉格朗日中值定理方法-12 3.1.8 約去零因式方法-12 3.1.9 定積分定義方法-13 3.2 極限在理論學(xué)習(xí)中的應(yīng)用-15 3.2.1 柯西收斂準(zhǔn)則的應(yīng)用-16 3.2.2 幾何求解應(yīng)用-16 3.3 極限在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用-17 3.3.1 按揭貸款應(yīng)用-17 3.3.2 求連續(xù)復(fù)利-18 4 極限與動(dòng)力系統(tǒng)-18 結(jié) 論-22 參 考 文 獻(xiàn)-23 致 謝-25 |
