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摘要：格林公式與高斯公式分別是關(guān)于曲線積分和曲面積分的兩個很重要的公式, 它們可以看成牛頓-萊布尼茲公式在重積分中的推廣. 特別的, 格林公式建立了曲線積分與二重積分之間的關(guān)系, 而高斯公式建立了曲面積分與三重積分之間的關(guān)系. 本文考慮如何運用格林公式或者高斯公式計算一類特殊的曲線積分以及曲面積分. 具體的, 假設(shè)積分曲線或者積分曲面是封閉的逐段光滑的任意曲線或者曲面, 被積函數(shù)在封閉曲線或者封閉曲面內(nèi)部有有限個孤立的奇點, 對這樣的曲線積分或者曲面積分, 我們巧妙運用格林公式或者高斯公式, 將積分變?yōu)樘厥馇€或者特殊曲面（例如圓或者球面）上的積分, 從而計算出該曲線積分或者曲面積分.
關(guān)鍵詞：曲線積分; 曲面積分; 格林公式; 高斯公式
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 緒論-3 第二章基本公式-4 2.1 格林公式-5 2.2 高斯公式-6 第三章 一類對坐標(biāo)的曲線積分-6 第四章 一類對坐標(biāo)的曲面積分-8 參考文獻-12 致 謝-13 |
