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摘要：在計(jì)算重積分的時(shí)候我們需要將重積分化成累次積分, 利用一元函數(shù)的定積分完成計(jì)算. 比如在計(jì)算二重積分時(shí), 我們一般是將積分區(qū)域分為了區(qū)域和區(qū)域, 從而將二重積分改為相應(yīng)的累次積分. 若積分區(qū)域是圓盤(pán)或者圓盤(pán)的一部分, 我們可以考慮將直角坐標(biāo)系下的二重積分轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)系下的二重積分來(lái)計(jì)算, 有可能使得計(jì)算簡(jiǎn)便. 二重積分的計(jì)算方法對(duì)我們計(jì)算三重積分很有啟發(fā). 在計(jì)算直角坐標(biāo)系下的三重積分時(shí)我們一般將三重積分化為 “先一后二” 或者 “先二后一” 的累次積分, 最終利用一元函數(shù)的定積分完成計(jì)算. 若積分區(qū)域是球型區(qū)域或者球型區(qū)域的一部分時(shí), 我們可以考慮利用球面坐標(biāo)變換來(lái)計(jì)算三重積分, 為了徹底計(jì)算出三重積分, 我們需要將球面坐標(biāo)下的三重積分改為 “先一后二” 或者 “先二后一” 的累次積分, 并最終利用一元函數(shù)的定積分完成計(jì)算. 關(guān)鍵詞：重積分; 二重積分; 三重積分; 球面坐標(biāo)
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 緒論-1 第二章 基礎(chǔ)知識(shí)-2 2.1 極坐標(biāo)變換-2 2.2 球面坐標(biāo)變換-3 第三章 極坐標(biāo)變換公式-4 第四章 球面坐標(biāo)變換公式-6 參考文獻(xiàn)-11 致 謝-13 |
