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摘要:群的數(shù)量刻畫(huà)是群論研究的重要課題. 本文從數(shù)量性質(zhì)和圖論性質(zhì)出發(fā), 用素?cái)?shù)階元中心化子階的集合來(lái)刻畫(huà)幾個(gè)對(duì)稱群和單群. 第一章主要介紹本文中的常用符號(hào)和基本概念, 課題的研究背景和研究現(xiàn)狀以及主要研究?jī)?nèi)容和研究成果. 第二章主要介紹了本文需要用到的一些引理. 第三章主要介紹用素?cái)?shù)階元中心化子階的集合來(lái)刻畫(huà)幾個(gè)對(duì)稱群和單群,得到了如下結(jié)果: (1) 若為有限群且, 則(). (2) 若為有限群且, 則. 關(guān)鍵詞: 素?cái)?shù)階元中心化子階的集合, 對(duì)稱群, 單群, 素圖, 數(shù)量刻畫(huà)
目錄 摘要 ABSTRACT 1緒論-1 1.1常用符號(hào)和基本概念-1 1.2研究背景和研究現(xiàn)狀-2 1.3研究?jī)?nèi)容和研究結(jié)果-5 2相關(guān)引理-6 3用刻畫(huà)對(duì)稱群和-7 3.1用刻畫(huà)對(duì)稱群-7 3.2用刻畫(huà)-11 參考文獻(xiàn)-13 致 謝-14 |