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摘要:分類討論思想是解決問題的一種邏輯方法,也是一種中學(xué)數(shù)學(xué)的基本方法之一。這種思想對于增強學(xué)生思考問題、解決問題的能力,訓(xùn)練學(xué)生的思維條理性和概括性有著重要的幫助作用。因此,有關(guān)分類討論的數(shù)學(xué)命題在高考試題中占有重要位置。然而,同學(xué)們在解決數(shù)學(xué)問題時,往往會在涉及分類討論的題目中出錯,有些學(xué)生在解決這類題目的時候往往想不到需要進行分類討論,或者只討論了一部分的情況,又或者對于討論出來的結(jié)果沒有歸納總結(jié),導(dǎo)致有些結(jié)果不符合題意。所以,本文的主要目的是總結(jié)一些常見的需要分類討論的問題。
關(guān)鍵詞:分類討論,數(shù)學(xué)解題,應(yīng)用
目錄 摘要 ABSTRACT 一 引言-4 二 分類討論思想及其特征-5 2.1 分類討論思想的概念及原則-5 2.2 分類討論的誘因-5 2.3 分類討論的步驟-5 三 分類討論思想在解題中的應(yīng)用-6 3.1 分類討論思想在集合中的應(yīng)用-6 3.2 分類討論思想在函數(shù)中的應(yīng)用-9 3.3 分類討論思想在不等式中的應(yīng)用-13 3.4 分類討論思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用-16 3.5 分類討論思想在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用-19 3.6 分類討論思想在數(shù)列中的應(yīng)用-23 3.7 分類討論思想在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用-25 3.8 分類討論思想在解析幾何中的應(yīng)用-25 參考文獻-29 致謝-30 |