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摘要：本課題在參考和總結文獻的基礎上，以線性常微分方程的解法為主要研究思路，按照從一階到高階、從常系數到變系數、從齊次到非齊次的遞進順序討論了線性常微分方程（包含可以轉換成線性常微分方程的其它方程）的常用解法并舉例加以說明。此外，本文還討論了一階線性常微分方程組的解法。最后，文章對一階線性偏微分方程進行了簡單的介紹。
關鍵詞：常微分方程,線性,齊次,非齊次
目錄 摘要 ABSTRACT 1 引言-1 2一階線性微分方程-2 2.1一階線性齊次微分方程-2 2.2一階線性非齊次微分方程-2 2. 3 Bernoulli方程-3 3高階線性微分方程-4 3.1高階常系數線性齊次微分方程-5 3.2高階常系數線性非齊次微分方程-6 3.3高階變系數線性齊次微分方程-9 3.4高階變系數線性非齊次微分方程-10 4線性微分方程組及其求解-12 4.1 一階線性齊次微分方程組-12 4.2 線性非齊次微分方程組-15 5線性偏微分方程-19 6 結束語-21 參考文獻-22 |
