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摘要：多元函數(shù)的極值問題存在于社會(huì)生活的方方面面, 也是多元函數(shù)微分學(xué)的重要應(yīng)用之一. 本科階段研究的極值問題多為一元和二元函數(shù)的極值問題. 考慮極值問題的思想是先求函數(shù)的駐點(diǎn)和不可微的點(diǎn), 再進(jìn)一步判別這些點(diǎn)是否為極值點(diǎn). 本文在已有的關(guān)于一元和二元函數(shù)的極值理論的基礎(chǔ)上, 研究最為一般的多元函數(shù)的極值問題. 具體的, 我們首先考慮多元函數(shù)極值點(diǎn)應(yīng)該滿足的條件,比如極值點(diǎn)是駐點(diǎn)或者不可微的點(diǎn), 我們將研究駐點(diǎn)極值的判定方法等問題, 進(jìn)一步擬借助于例子來驗(yàn)證. 關(guān)鍵詞: 多元函數(shù); 函數(shù)極值; 條件極值; 拉格朗日乘數(shù)法
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 緒論-1 第二章 極值-3 2.1極值的定義-3 2.2極值的判別法-3 2.2.1極值的必要條件-4 2.2.2極值的判別-4 2.3舉例-6 第三章 條件極值-9 3.1條件極值的概念-9 3.2條件極值求解方法-9 3.2.1拉格朗日乘數(shù)法-9 3.2.2 代入消元法-11 3.2.3 標(biāo)準(zhǔn)量代換法-12 參考文獻(xiàn)-13 致 謝-14 |
