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摘要：矩陣特征值和特征向量是高等代數(shù)中的一個及其重要的知識點。本文首先回顧了特征值和特征向量的定義、幾何意義和性質(zhì)等一般理論，在此基礎(chǔ)上，對一般矩陣和一些特殊矩陣的特征值和特征向量的求法進行了綜述，最后介紹了矩陣特征向量在數(shù)學領(lǐng)域和生活領(lǐng)域的應(yīng)用。 關(guān)鍵詞：矩陣；特征值；特征向量；
目錄 摘要 Abstract 1-引言-1 1.1-研究背景-1 1.2-研究意義-1 1.3-研究現(xiàn)狀-1 2-關(guān)于特征值和特征向量的一般理論-2 2.1-特征值和特征向量的定義-2 2.2-特征值和特征向量的幾何意義-3 2.3-特征值和特征向量的性質(zhì)-3 3-矩陣特征向量的求法-3 3.1-特征多項式求法-3 3.1.1-特征多項式的定義-3 3.1.2-特征多項式的求法-4 3.2-一些特殊矩陣的特征值和特征向量的求法-4 3.2.1-實對稱矩陣的特征向量-4 3.2.2-只有一個元素的矩陣的特征值和特征向量-5 3.3-已知A的特征向量求與A有關(guān)的矩陣的特征向量-5 4-矩陣特征向量的若干應(yīng)用-7 4.1-矩陣特征向量在數(shù)學領(lǐng)域的應(yīng)用-7 4.1.1-求方陣的高次冪-7 4.1.2-已知實對稱矩陣A的特征值和特征向量求A-8 4.1.3-線性遞推關(guān)系-9 4.1.4-求解一階線性微分方程組-11 4.2-矩陣特征向量在生活領(lǐng)域的應(yīng)用-12 4.2.1-工業(yè)發(fā)展與環(huán)境污染模型-13 4.2.2-萊斯利（Leslie）種群模型-14 5-結(jié)束語-17 6-致謝語-17 7-參考文獻-18 |
