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摘要：在現(xiàn)在這個(gè)大數(shù)據(jù)盛行的時(shí)代，要想得出事件背后潛藏的規(guī)律，就必須進(jìn)行不斷的實(shí)驗(yàn)和模擬。而有的實(shí)際問題模擬起來是非常困難的，數(shù)據(jù)難以獲取，計(jì)算量也是非常龐大的。這些都給本文對(duì)未知規(guī)律的探索帶來了數(shù)不盡的困難。 本文用隨機(jī)模擬來補(bǔ)充現(xiàn)實(shí)問題計(jì)算量大的缺陷。主要內(nèi)容基于隨機(jī)模擬的重要抽樣法、Bootstrap方法、Metropolis-Hasting抽樣方法簡(jiǎn)單介紹了統(tǒng)計(jì)計(jì)算的方法的優(yōu)化。了解這三種方法的基本概念、應(yīng)用范圍以及優(yōu)缺點(diǎn)。 通過R軟件的模擬實(shí)驗(yàn)，本文得出這三種方法能得出數(shù)學(xué)概率分布的近似解答、可以通過統(tǒng)計(jì)方法求出參數(shù)的估計(jì)值、使離散型的隨機(jī)分布可轉(zhuǎn)換為連續(xù)型。這為本文探索實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型打下了地基。 關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)計(jì)算：隨機(jī)模擬； 重要抽樣法；Bootstrap方法；Metropolis-Hasting抽樣方法
目錄 摘要 Abstract 1緒論-4 1.1統(tǒng)計(jì)計(jì)算概述-4 1.2隨機(jī)模擬概述-4 2隨機(jī)模擬-5 2.1重要抽樣法-5 2.1.1標(biāo)準(zhǔn)化重要抽樣法-6 2.1.2帶有舍選控制重要抽樣法-7 2.2 Bootstrap方法-7 2.2.1標(biāo)準(zhǔn)誤差-7 2.2.2 Bootstrap方法的引入-8 2.2.3 Bootstrap方法偏差校正-8 2.3 MCMC方法-9 2.3.1 MCMC方法介紹-9 2.3.2 Metropolis-Hasting抽樣-10 3不同隨機(jī)模擬方法的模擬及其優(yōu)化-11 3.1重要抽樣法的模擬及其優(yōu)化-11 3.1.1重要抽樣法的模擬-11 3.1.2重要抽樣法的優(yōu)化-11 3.2 Bootstrap方法的模擬及其優(yōu)化-12 3.2.1 Bootstrap方法模擬-12 3.2.2 Bootstrap方法優(yōu)化-13 3.3 Metropolis-Hasting抽樣模擬及其優(yōu)化-14 3.3.1 Metropolis-Hasting抽樣模擬-14 3.3.2 Metropolis-Hasting抽樣模擬優(yōu)化-15 4總結(jié)-15 參考文獻(xiàn)-16 致 謝-17 附 錄-18 代碼-18 案例：重要抽樣法的程序?qū)崿F(xiàn)：-18 案例：非參數(shù)bootstrap程序?qū)崿F(xiàn):-19 案例：Metropolis-Hasting抽樣模擬-20 |
