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摘要：在解某些幾何問題的時候，往往須另畫圖形作為求解和證明的輔助，包括輔助線，對稱形，分解與和并，輔助面，射影，這些方法統(tǒng)稱為助圖法 關(guān)鍵詞：輔助線、對稱形、分解與合并、輔助面、射影
Abstract : The lifting of some geometric problems, they often require another painting and graphic solution as proof of support, including auxiliary line symmetrical shape, and with the decomposition and help Company, the auxiliary body and projection, these methods are collectively referred to as Assistant Line Keywords : Geometry, Auxiliary lines, Symmetric shape, Decomposition and mergers, Assistant Company, Auxiliary body and projective 。
Ⅰ. 輔助線 求解一個題目，證明一個定理往往在所給的圖形上添加一些命題中沒有給予的圖形，如射線，線段，圓，圓弧等，統(tǒng)稱為輔助線。 添設(shè)輔助線的目的在于把命題中的已知與求證的有關(guān)圖形或性質(zhì)聯(lián)系起來（集中或分散），造成新的圖形，把問題轉(zhuǎn)化為另一形式，以便于利用有關(guān)的定理、公理、定義等達(dá)到證明命題的結(jié)果。輔助線就是創(chuàng)造由已知向未知（求證）轉(zhuǎn)化的條件，它“輔”命題中圖形的不足，“助”證明命題的順利進(jìn)行。 一般來說，作輔助線的內(nèi)容和方法很多，如在原圖形的基礎(chǔ)上取點(diǎn)、連接兩點(diǎn)、延長某邊、截取一線段、作角平分線、作垂線、作平行線、作圓、依邊作角等；又如獨(dú)立于原圖形之外取點(diǎn)，作輔助圖形，根據(jù)題目的須要通過幾何變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對稱相似等），把一部分圖形搬到另一位置上去。一個命題也可能有很多種添加輔助線的方法，這時就應(yīng)以最簡單，易推理為優(yōu)。 下面通過幾道例題具體說明下輔助線在解題中的作用。 |
