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摘要:極限理論是微積分的基礎(chǔ), 極限理論包括數(shù)列極限, 函數(shù)極限, 函數(shù)列極限等. 本文首先介紹了數(shù)列極限, 分析了數(shù)列極限的定義, 引入游戲, 使學(xué)生在游戲中掌握理解數(shù)列極限的定義, 進而通過對比得出發(fā)散性的定義, 歸納總結(jié)了求數(shù)列極限的方法. 其次, 介紹了函數(shù)極限, 討論了函數(shù)極限與連續(xù)性的關(guān)系, 就幾種類型的間斷點進行分析, 得出間斷點與函數(shù)極限的關(guān)系, 同時總結(jié)了求函數(shù)極限的一些解題方法. 最后, 介紹了函數(shù)列極限, 引入點點收斂與一致收斂的概念, 通過具體例題比較點點收斂與一致收斂的異同, 總結(jié)了一致收斂在極限運算交換中的作用. 關(guān)鍵詞: 極限; 數(shù)列; 函數(shù); 函數(shù)列
目錄 摘要 ABSTRACT 1. 數(shù)列極限-1 1.1 數(shù)列極限的概念-1 1.2 數(shù)列極限的性質(zhì)及其應(yīng)用-3 1.3 將數(shù)列極限化為定積分-5 2. 函數(shù)極限-7 2.1 函數(shù)極限的概念-7 2.2 函數(shù)連續(xù)性-9 2.3 函數(shù)極限的性質(zhì)及其應(yīng)用-10 3. 函數(shù)列極限-13 3.1 函數(shù)列極限的概念-13 3.2 函數(shù)列極限的性質(zhì)-16 參考文獻-18 |